1、【题目】已知（407，2816）＝11，试确定使等式407x2816＝11成立的x,y的值。

答案：

解：依题意得，

2816=407 x 6+374;

407=374 x 1+33;

374=33 x 11+11;

33=3 x 11.

由表可知，x=-83, y=12 时，才使等式407x+2816y=11成立。

解析：

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1、【题目】解同余式12x＋15≡0(mod 45)

答案：

因为(12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3

又同余式等价于 4x＋5≡0(mod 15), 即 4x＋5 =15 y

我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是 (10,3)

即定理 4.1 中的 x0=10

因此同余式的 3 个解为

x≡10(mod 45)

x≡ 10＋15(mod 45) ≡25(mod 45)

x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)

解析：

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1、【题目】求[136,221,391]=?

答案：

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1、【题目】求其中563是素数

答案：

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1、【题目】求其中563是素数

答案：

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1、【题目】已知n/2是完全平方数，n/3是立方数，求n的最小正数值。

答案：

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1、【题目】解同余式12x＋15≡0(mod45)

答案：

因为(12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3

又同余式等价于 4x＋5≡0(mod 15), 即 4x＋5 =15 y

我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是 (10,3)

即定理 4.1 中的 x0=10

因此同余式的 3 个解为

x≡10(mod 45)

x≡ 10＋15(mod 45) ≡25(mod 45)

x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)

解析：

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1、【题目】已知n/2是完全平方数，n/3是立方数，求n的最小正数值。

答案：

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1、【题目】求解不定方程 9x＋21y=144

答案：

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